Determine a derivada das funções a seguir da forma mais simples.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
O conteúdo necessário é a regra do produto e as derivadas de
(com regra da cadeia) e de
.
Passo 2
Vamos identificar
e aplicar a regra do produto:
Passo 3
Calculando as derivadas de cada um:
A derivada de usa regra da cadeia, logo
A derivada de
A derivada de
é
Passo 4
Substituindo em
:
e, fatorando
, obtemos a forma mais simples: