Determine a derivada das funções a seguir da forma mais simples.
Passo 1
Temos
e queremos calcular
. Para isso vamos aplicar primeiro a regra da cadeia em funções exponenciais e depois a regra do produto para derivar o expoente.
Passo 2
Definindo a função interna
pela regra da cadeia temos
Agora derivamos
usando a regra do produto em
:
Passo 3
Substituindo
em
, obtemos
Reconhecendo ainda que
podemos escrever a derivada de forma mais simples: