Determine a derivada das funções a seguir da forma mais simples.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
.
O conteúdo principal envolve derivar a função potência com expoente variável (usando e regra da cadeia) e derivar o logarítmico composto (regra da cadeia).
O conteúdo principal envolve derivar a função potência com expoente variável (usando
Passo 2
Seja
. Podemos reescrever
Aplicando a regra da cadeia para
e depois para
, temos
Como
, fica
Passo 3
Seja
. Aplicando regra da cadeia ao logaritmo:
Passo 4
Como
, a derivada é