Determine a derivada das funções a seguir da forma mais simples.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo envolvido é: derivada de função do tipo
e derivada de logaritmo em base qualquer. Vamos usar a regra da cadeia e a mudança de base para logaritmos.
Passo 2
Para derivar
, aplicamos a fórmula
com
e
(logo
). Assim
Passo 3
Para derivar
, usamos a mudança de base
Derivando,
portanto
Passo 4
Somando as duas parcelas, obtemos