Sejam os conjuntos A=x in IR / 0<x<2 e B=x in IR /-3 <= x <= 1. Nessas condições (A cup B)-(A cap B) é:
a) [-3,0] cup] 1,2[
b) [-3,0[cup[1,2[
c) ]-infty,-3[cup[2,+infty[
d) ] 0,1 ]
e) [-3,2[

Passo 1

O enunciado define
A = xinRmid 0<x<2 e
B = xinRmid -3<= x<=1,
e pede (Acup B)-(Acap B).
Vamos usar as operações de teoria de conjuntos: união, interseção e diferença.

Passo 2

Calcular a interseção
Acap B = (0,2);cap;[-3,1] = (0,1]

Passo 3

Calcular a união
Acup B = (0,2);cup;[-3,1] = [-3,2)

Passo 4

Fazer a diferença
(Acup B)-(Acap B) = [-3,2)setminus(0,1] = [-3,0];cup;(1,2)

Passo 5

Comparando com as alternativas, isso corresponde à letra (a).

Resposta

a) [-3,0]cup]1,2[

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