Determine a derivada parcial em relação a
e em relação a
de
.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de
O conteúdo envolvido é derivada parcial de função de duas variáveis, usando a regra do produto e a regra da cadeia.
Passo 2
Para calcular
, observe que podemos definir
de modo que
Aplicando a regra do produto e em seguida a cadeia:
Como
, segue
Passo 3
Para calcular
, o raciocínio é análogo. Mantendo
e aplicando regra do produto e cadeia:
com
. Assim,