Determine a derivada.
$A(s)=-\frac{12}{s^{2}}$

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função

A(s) = -\frac{12}{s^2}.

O conteúdo é a aplicação da regra do poder para potências de

s

.

Passo 2

Reescrevemos a função como potência de

s

:

A(s) = -12\,s^{-2}.

Assim fica mais direto aplicar a regra do poder.

Passo 3

Aplicando a regra do poder, que diz

\frac{d}{ds}(s^n) = n\,s^{n-1}

, obtemos

A'(s) = -12 \cdot (-2)\,s^{-3}.

Passo 4

Agora simplificamos o coeficiente e voltamos à forma de fração:

A'(s) = 24\,s^{-3} = \frac{24}{s^3}.

Resposta

A'(s) = \frac{24}{s^3}

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