Determine a derivada da seguinte função. Simplifique a expressão obtida, se possível.
Passo 1
Vamos analisar a função
. O conteúdo aqui é derivada de quociente; vamos usar a regra do quociente e lembrar as derivadas de
e de
.
Passo 2
Definimos o numerador
. Para derivar, aplicamos a soma de derivadas:
(pela regra da cadeia) e
. Assim,
Passo 3
Definimos o denominador
. Para derivar, usamos a cadeia:
. Então,
Passo 4
Agora aplicamos a regra do quociente:
Passo 5
Podemos deixar assim ou então agrupar o numerador em fatores: