Determine a derivada das seguintes funções (Regra da Cadeia):
Passo 1
Resumo do enunciado e conteúdo: a gente precisa achar a derivada da função
. O que vamos usar aqui é a regra da cadeia junto com a regra do produto, porque dentro da raiz tem um produto de
com
.
Passo 2
Reescrever a função para facilitar a aplicação das regras: escrevemos
Passo 3
Aplicar a regra da cadeia: se
, então
. Aqui
.
Passo 4
Calcular
pela regra do produto: como
, temos
Passo 5
Substituir na expressão de
:
Passo 6
Simplificar fatores comuns: dividir o
do numerador com o
e recolocar a raiz no denominador:
$$r