Determine a derivada das seguintes funçôes:
;
Passo 1
O enunciado nos dá uma função vetorial
e pede a sua derivada. O conteúdo aqui é derivada de funções vetoriais, aplicando as regras de derivação em cada componente — produto, função trigonométrica e potência.
Passo 2
Para a primeira componente
usamos a regra do produto: derivada de
é 1 e de
é
. Logo
Para a segunda componente
Para a terceira componente
usamos a regra de potência:
Passo 3
Reunindo as três componentes, obtemos o vetor derivada
.