Determine a derivada de segunda ordem das seguintes funções:
Passo 1
Enunciado e conteúdo: Vamos determinar a segunda derivada da função
Aqui o conteúdo é derivação de função composta, usando a regra da cadeia, a derivada de
e de
.
Passo 2
Cálculo da primeira derivada: Aplicamos a regra de
:
Agora somamos as frações internas:
E observe que
, cancelando termos iguais no numerador e denominador, resultando em
Passo 3
Cálculo da segunda derivada: Agora derivamos
Usando a regra da potência composta: