Determine:
a derivada em
da função
, sabendo que
,
.
a derivada em
Passo 1
O enunciado pede a derivada em
da função
sabendo que
,
,
e
. Vamos usar expansões em série de Taylor até a ordem linear e, em seguida, aplicar a regra do quociente.
Passo 2
Expandimos
em torno de
. Como
e
, temos
Passo 3
Expandimos
em torno de
. Como
e
,
Passo 4
Expandimos o denominador
em torno de
. Como
e
,
Passo 5
Agora
Para obter
usamos a regra do quociente: