Determine as derivadas de cada função dada abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo principal envolve a regra do produto e a derivada de
.
Passo 2
Definimos
Então, pela regra do produto,
Passo 3
Calculamos as derivadas parciais:
Passo 4
Substituindo em
:
Passo 5
Agora simplificamos. Primeiro note que
, e que
. Assim