Determine as derivadas das expressões a seguir, e simplifique as expressões obtidas após a derivação.
Passo 1
Temos a funçãoy=1raiz5lnl|2x+3-raiz52x+3+raiz5r|. O conteúdo é derivação de logaritmo natural composto, usando a regra da cadeia e a fórmula ddx[ln|u|]=u'u.
Passo 2
Definimos u=2x+3, de modo que A=u-raiz5 e B=u+raiz5. Assim
$$y=\frac{1}{\sqrt{5}}\bigl(\ln|A|-\ln|B|\bigr)\quad\Longrightarrow\quad y