Determine as derivadas:
f(x)=4 tg x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a derivada da função f(x)=4tan x. O conteúdo da matéria aqui é derivada de funções trigonométricas e também a propriedade de fator constante em diferenciação.

Passo 2

Sabemos que a derivada da função tangente é dada por ddx(tan x)=sec^2 x.

Passo 3

Aplicando a regra da constante, temos f'(x)=4cdotddx(tan x)=4cdotsec^2 x.

Resposta

f'(x)=4sec^2 x

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