Determine as derivadas das funções abaixo:
11 y=(3 x-2) e^x

Passo 1

Temos a função
y = (3x - 2)e^x
e queremos calcular dydx. O conteúdo aqui é a regra do produto, pois y é produto de f(x)=3x-2 e g(x)=e^x.

Passo 2

Calcular as derivadas de cada fator:
A derivada de f(x)=3x-2 é
f'(x)=3,
e a derivada de g(x)=e^x é
g'(x)=e^x

Passo 3

Aplicar a regra do produto:
y' = f'(x),g(x) + f(x),g'(x)

Passo 4

Substituindo f, f', g e g' em y':
y' = 3e^x + (3x-2)e^x
Agora fatoramos e^x:
y' = e^x(3x + 1)

Resposta

y' = e^x(3x + 1)

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