Tratando
como função implícita de
, encontre
em cada um dos.
.
Passo 1
O enunciado nos dá a relação implícita
e pede para encontrar
, ou seja,
. O conteúdo envolvido é diferenciação implícita, usando a regra da cadeia para funções trigonométricas.
Passo 2
Diferenciando ambos os lados em relação a
, lembrando que
:
No lado esquerdo, (regra da cadeia).
No lado direito, .
No lado esquerdo,
No lado direito,
Passo 3
Igualando as derivadas:
Agora, agrupamos os termos que contêm
:
Passo 4
Isolando
, dividimos ambos os lados por
: