Determine as derivadas das funções abaixo:
h(t)=7 t^2-4 cos (t)+ln (3)

Passo 1

O enunciado nos dá a função
h(t)=7t^2-4cos(t)+ln(3)
e pede h'(t). Vamos usar a regra da derivada da soma de funções, a regra de potência para t^2, a derivada de cos(t) e o fato de que ln(3) é constante.

Passo 2

Derivando termo a termo, obtemos
h'(t) =ddtl(7t^2r) -4,ddtl(cos(t)r) +ddtl(ln(3)r)
Como ddtt^2=2t, ddtcos(t)=-sin(t) e ddtln(3)=0, vem
h'(t)=7cdot2t-4l(-sin(t)r)+0 =14t+4sin(t)

Resposta

h'(t)=14t+4sin(t).

Exercícios relacionados