Determine as derivadas das funções dadas a seguir.
;
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo envolvido é a regra do produto e a regra de potência. Para simplificar a derivação, vamos primeiro reescrever tudo em potências de
e expandir o produto.
Passo 2
Reescrevendo em potências de
:
então
Agora expandimos termo a termo:
Somando tudo:
Passo 3
Agora derivamos termo a termo usando a regra de potência
:
Passo 4
Somando as derivadas de cada termo, obtemos
Em forma de frações: