Determine as derivadas parciais de
, em que:
Passo 1
Estamos com a função
e queremos encontrar as derivadas parciais
e
. O conteúdo aqui é derivada parcial de funções quociente, e vamos precisar usar a versão da regra do quociente para derivadas parciais.
Passo 2
Para calcular
, definimos as funções auxiliares
e
. Primeiro, derivamos em relação a
:
Pela regra do quociente temos:
Agora simplificamos o numerador:
Logo:
Passo 3
Para calcular
, voltamos a usar
e
. Derivando agora em relação a
:
Aplicando a regra do quociente: