Determine as derivadas parciais até a segunda ordem das funções:
;
Passo 1
Estamos com a função
e precisamos achar as derivadas parciais de primeira e segunda ordem. O conteúdo aqui é derivadas parciais, que consistem em derivar em relação a uma variável mantendo a outra fixa.
Passo 2
Para a primeira derivada parcial em relação a
, tratamos
como constante e usamos a regra de derivação de monômios:
.
Para a primeira derivada parcial em relação a , tratamos
como constante e aplicamos a regra da potência a
:
.
Para a primeira derivada parcial em relação a
Passo 3
Agora vamos calcular as derivadas de segunda ordem que derivam de
:
Passo 4
E por fim as derivadas de segunda ordem que partem de
: