Determine as derivadas parciais de
de ordem 1 em todos os pontos do domínio no caso abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as derivadas parciais de primeira ordem da função
. O conteúdo é derivadas parciais e vamos precisar usar a regra da cadeia, já que temos uma exponencial composta.
Passo 2
Primeiro identificamos a função externa
e a interna
. Como
, para derivar em relação a
usamos
. Aqui
, logo
Passo 3
Para
, repetimos o mesmo raciocínio:
. Como
, obtemos a derivada parcial em relação a
.