Determine as derivadas parciais
Passo 1
A função é
. O conteúdo é derivadas parciais, e vamos usar que na derivada parcial em relação a uma variável as demais são constantes e aplicar a regra do produto e a derivada de exponencial.
Passo 2
Para calcular
, tratamos
e
como constantes. Derivando termo a termo: a derivada de
em relação a
é
, e a de
é
. O termo
não depende de
e sua derivada é zero. Logo,
Passo 3
Ao derivar em relação a
, as variáveis
e
são constantes. O termo
gera
, o termo
é constante (pois depende só de
) e deriva zero, e
gera
pela regra da cadeia. Assim,
Passo 4
Para
, apenas o termo
depende de
. Tratando
constante, a derivada é
. Os demais termos não dependem de
e dão zero.