Determine as derivadas parciais das funções:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de
Esse problema envolve aplicação da derivada parcial e da regra da cadeia em várias variáveis.
Passo 2
Definimos a função interna
Podemos reescrevê-la como
Passo 3
Para
, usamos a regra da cadeia:
Como
segue
Passo 4
Para
, de modo análogo:
logo
Passo 5
E para
:
resultando em