Determine as derivadas parciais indicadas.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede as derivadas parciais
e
, avaliadas no ponto
. Para isso, usaremos a regra da cadeia e a derivada do logaritmo natural.
Passo 2
Defina
então
. Pela regra da cadeia,
Agora
Logo,
Passo 3
De modo análogo,
Então
Passo 4
No ponto
temos
e
. Substituindo: