Determine as derivadas parciais indicadas.
f(x, y)=x^2 y^3-2 x^4 y ; fx x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a segunda derivada parcial fxx da função f(x,y)=x^2y^3 - 2x^4y. O conteúdo envolve derivadas parciais, e vamos precisar tratar y como constante ao derivar em relação a x.

Passo 2

Calculamos a primeira derivada parcial em relação a x. Derivando termo a termo, obtemos:
fx = partialpartial x(x^2y^3) - partialpartial x(2x^4y) = 2x y^3 - 8x^3y

Passo 3

Em seguida, derivamos fx novamente em relação a x. Tratando y como constante, temos:
fxx = partialpartial x(2x y^3) - partialpartial x(8x^3y) = 2y^3 - 24x^2y

Resposta

2y^3 - 24x^2 y

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