São dadas as equações diferenciais d xd y=x, y^prime prime+(y^prime)^3+y=0 e (y^prime prime)^3+(y^prime)^5=x.
Considerando as equações na seqüência apresentada, classifique as setenças abaixo em (V), se verdadeira, ou em (F) se falsa:
A terceira é de ordem 5 e grau 2.

Passo 1

O enunciado apresenta três equações diferenciais e pede para classificar ordem e grau da terceira delas, usando os conceitos de ordem (maior derivada presente) e grau (expoente da maior derivada quando a equação está polinomial nas derivadas).

Passo 2

A terceira equação é dada por (y'')^3 + (y')^5 = x.
A ordem de uma equação diferencial é o maior número de derivação que aparece. Aqui o maior é y'', que é a segunda derivada, então a ordem é 2.
O grau de uma equação diferencial é o grau do polinômio na maior derivada, após remover radicais. Observamos (y'')^3, então o grau é 3.

Passo 3

A sentença afirma que a terceira equação tem ordem 5 e grau 2, mas na verdade ela tem ordem 2 e grau 3, portanto a afirmação é falsa.

Resposta

F

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