São dadas as equações diferenciais
e
.
Considerando as equações na seqüência apresentada, classifique as setenças abaixo em (V), se verdadeira, ou em (F) se falsa:
A terceira é de ordem 5 e grau 2.
Considerando as equações na seqüência apresentada, classifique as setenças abaixo em (V), se verdadeira, ou em (F) se falsa:
A terceira é de ordem 5 e grau 2.
Passo 1
O enunciado apresenta três equações diferenciais e pede para classificar ordem e grau da terceira delas, usando os conceitos de ordem (maior derivada presente) e grau (expoente da maior derivada quando a equação está polinomial nas derivadas).
Passo 2
A terceira equação é dada por
.
A ordem de uma equação diferencial é o maior número de derivação que aparece. Aqui o maior é , que é a segunda derivada, então a ordem é 2.
O grau de uma equação diferencial é o grau do polinômio na maior derivada, após remover radicais. Observamos , então o grau é 3.
A ordem de uma equação diferencial é o maior número de derivação que aparece. Aqui o maior é
O grau de uma equação diferencial é o grau do polinômio na maior derivada, após remover radicais. Observamos
Passo 3
A sentença afirma que a terceira equação tem ordem 5 e grau 2, mas na verdade ela tem ordem 2 e grau 3, portanto a afirmação é falsa.
Resposta
F