Determine as derivadas parciais indicadas
e
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de terceira ordem
e
da função
O conteúdo principal aqui é a aplicação da regra da cadeia para derivadas parciais de múltiplas variáveis.
Passo 2
Definimos
de modo que
Pela regra da cadeia, as primeiras derivadas são
Passo 3
Agora calculamos
e
. Primeiro,
Em seguida,
Passo 4
Por fim, calculamos
e
. Primeiro,
Depois,