Determine as derivadas parciais indicadas:
,\n
quando
Passo 1
Este exercício pede a derivada parcial de uma função composta, envolvendo as variáveis
. O conteúdo é regra da cadeia para derivadas parciais, e vamos precisar das derivadas parciais de
em relação a
e de
em relação a
.
Passo 2
Como
e
, temos
Passo 3
Para a função
, calculamos as derivadas parciais em relação a
e
:
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia para obter
:
Passo 5
No ponto
temos
Substituindo na expressão:
Substituindo na expressão:
Resposta
1