Resolva as equações diferenciais lineares por fator de integração:
Passo 1
Estamos com a equação diferencial
que é uma EDO linear de primeira ordem. Para resolver, vamos usar o método do fator de integração.
Passo 2
Primeiro, dividimos tudo por 3 para colocar na forma padrão
:
Aqui identificamos
e
.
Passo 3
Calculamos o fator de integração
via
Passo 4
Multiplicamos a equação padrão por
. O lado esquerdo vira a derivada de
:
Passo 5
Agora integramos ambos os lados em relação a
:
No lado direito, usamos substituição
, de modo que
Passo 6
Voltando a
, temos
Isolando
, obtemos a solução geral.