Determine as derivadas parciais indicadas.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as derivadas parciais de z=
no ponto (1,2). Isso envolve o conteúdo de derivadas parciais e, em particular, aplicação da regra da cadeia em funções compostas.
Passo 2
Para calcular
, considere
de modo que
. Aplicando a regra da cadeia:
No ponto (1,2):
Passo 3
Para calcular
, reutilize
e
. Pela regra da cadeia:
No ponto (1,2):