Determine as derivadas parciais
das seguintes funções
onde estão definidas.
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas parciais de \r
Isso envolve usar a regra do quociente para derivadas de função de duas variáveis juntamente com a regra da cadeia para
. A função está definida em todo
porque
sempre.
Passo 2
Vamos achar
. Seja \r
e
. \r
Então \r
Então \r
Pela regra do quociente, \r
Passo 3
Agora calculamos
. Seja \r
e
novamente. \r
Temos \r
Temos \r
Aplicando a regra do quociente, \r