Resolva as seguintes equações exponenciais:
5^2 x^2+3 x-2=1

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação exponencial
5^2x^2+3x-2=1
Como a base 5 é positiva e diferente de 1, usamos a propriedade
a^y=1(a>0, aneq1)iff y=0

Passo 2

Pelo item anterior, basta fazer
2x^2+3x-2=0

Passo 3

Aplicamos a fórmula de Bhaskara à equação 2x^2+3x-2=0. O discriminante é
De<a = 3^2-4cdot2cdot(-2)=9+16=25,
logo as raízes são
x=-3pmraiz252cdot2=-3pm54
Isso dá
x=-3+54=12 e x=-3-54=-2

Resposta

x=-2 ou x=12.

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