Determine as derivadas parciais partial fpartial x e partial fpartial y de primeira ordem da função.
z=y ln x

Passo 1

A função dada é
f(x,y)=yln x
O assunto aqui é derivadas parciais. Para resolver, precisamos usar a definição: ao derivar em relação a uma variável, tratamos a outra como constante.

Passo 2

Para calcular partial fpartial x, consideramos y como constante. A derivada de ln x em relação a x é 1x. Portanto,
partial fpartial x=ycdot1x=yx

Passo 3

Para calcular partial fpartial y, consideramos x como constante. A derivada de y em relação a y é 1. Logo,
partial fpartial y=1cdotln x=ln x

Resposta

partial fpartial x=yx, partial fpartial y=ln x.

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