Determine as derivadas parciais de primeira ordem.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem de
ou seja,
e
. Vamos usar a definição de derivada parcial (tratar a outra variável como constante) e aplicar as regras de derivação de
e
.
Passo 2
Para calcular
,
tratamos como constante e derivamos em relação a
. Como
é constante, temos
tratamos
Passo 3
Para calcular
,
tratamos como constante e derivamos em relação a
. Agora
é constante e a derivada de
é
, logo
tratamos