Determine as derivadas parciais de primeira ordem.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem da função
Aqui vamos usar as definições: ao derivar em relação a
, tratamos
como constante; ao derivar em relação a
, tratamos
como constante. Precisamos também das regras
– ,
– ,
– ,
– .
–
–
–
–
Passo 2
Vamos calcular
termo a termo:
- Para
, como é constante,
- Para
, como é constante em ,
- Para
, é constante em e ,
Somando tudo,
Passo 3
Agora
termo a termo:
- Para
, é constante em ,
- Para
, é constante e ,
- Para
, é constante e ,
Somando tudo,