Determine as derivadas parciais de primeira ordem.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem de
O conteúdo aqui é derivada parcial e regra da cadeia: para cada variável tratamos a outra como constante, e usamos que
e
.
Passo 2
Para
definimos
e
.
Então
Então
e
Somando os dois termos, obtemos
Passo 3
Para
usamos as mesmas definições de
e
, mas agora computamos
e
. Logo,
e portanto