Questão 1: Calcule as integrais abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral iterada
O conteúdo aqui é integração de funções de duas variáveis via Teorema de Fubini: primeiro integramos em
(mantendo
fixo) e depois em
. Vamos usar antiderivadas em cada etapa.
Passo 2
Integramos em
mantendo
constante. A antiderivada de
em
é
e a antiderivada de
em
é
. Logo,
Passo 3
Agora integramos o resultado
em
de
a
. As antiderivadas são
então