Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as derivadas parciais de primeira ordem da função
. O conteúdo aqui é a regra da cadeia para funções de várias variáveis, e vamos precisar identificar a função interna
e aplicar
(e de forma análoga para
).
Passo 2
Vamos calcular
. Primeiro note que
, então
Aplicando a regra da cadeia temos:
Passo 3
Agora vamos calcular
. Temos ainda
, logo
Aplicando a regra da cadeia para