Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função.
Passo 1
O enunciado define a função
O conteúdo aqui é derivadas parciais e a aplicação da Regra de Leibniz (ou, equivalentemente, transformação do integral quando o integrando independe da variável de integração).
Passo 2
Note que o integrando
não depende de
. Logo podemos tirar esse termo fora do integral:
Passo 3
Para calcular
, observamos que a expressão
não depende de
. Portanto,
Passo 4
Para calcular
, aplicamos a regra do produto a
Seja
e
. Então
e
Pelo produto,