Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função:
.
Passo 1
Resumo do enunciado: calcular as derivadas parciais de primeira ordem da função
. O conteúdo envolve derivadas parciais, onde tratamos uma variável como constante enquanto derivamos em relação à outra. Vamos usar as regras de derivação de funções trigonométricas, sabendo que
e
.
Passo 2
Para obter
, consideramos
como constante. Derivando
, temos
, e mantemos
. Portanto:
Passo 3
Para obter
, consideramos
como constante. Derivando
, temos
, e mantemos
. Portanto:
Resposta
As derivadas parciais de primeira ordem são
e
.