Considere a função
. Calcule:
e
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas parciais de
. O conteúdo é derivadas parciais de funções de duas variáveis e vamos usar regra da cadeia e derivadas de funções trigonométricas.
Passo 2
Para
, derivamos cada termo em relação a
: a derivada de
dá
pela regra da cadeia; a de
dá
; a de
é
; e
são constantes em
. Assim,
.
Passo 3
Para
, derivamos cada termo em relação a
: a derivada de
é
; a de
é
; a de
é
; e
são constantes em
. Logo,
.
Resposta
As derivadas parciais são: