Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as derivadas parciais de primeira ordem de
.
O conteúdo que vamos usar é a regra da cadeia aplicada à função exponencial, além do cálculo das derivadas parciais do produto .
O conteúdo que vamos usar é a regra da cadeia aplicada à função exponencial, além do cálculo das derivadas parciais do produto
Passo 2
Defina
de modo que
Pela regra da cadeia, para cada variável
vale
Agora calculamos as derivadas parciais de
:
Passo 3
Substituindo essas derivadas em cada caso da regra da cadeia, obtemos: