Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função:
.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem da função
O conteúdo aqui é derivação parcial, usando regra do produto e regra da cadeia.
Passo 2
Para calcular
tratamos
,
e
como constantes. Como
é produto de
por uma constante, temos
Passo 3
Para
usamos que
Aplicando regra do produto em
e regra da cadeia em
,
Multiplicando por
,
Passo 4
Para
consideramos
,
,
constantes e aplicamos a derivada de
:
Passo 5
Para
tratamos
,
,
como constantes e derivamos
pela regra da cadeia:
Logo,