Desenhe a imagem de cada uma das seguintes curvas:
Passo 1
O enunciado pede para desenharmos a imagem da curva
definida por
O conteúdo aqui é curvas paramétricas em
e, em particular, como a parte
gera um círculo de raio
no plano
, enquanto a coordenada
fica constante.
Passo 2
Analisando as duas primeiras componentes,
sabemos da geometria analítica que isso descreve o semicírculo superior de raio
centrado na origem do plano
, pois
.
Passo 3
A terceira componente é
constante. Isso significa que todo o semicírculo fica “erguido” até o plano paralelo ao plano
que passa em
.
Passo 4
Juntando as informações, a imagem de
é o semicírculo de raio
no plano
, começando em
e terminando em
passando por
. A orientação segue no sentido anti-horário visto de cima.
Resposta
A imagem de
é o semicírculo de raio
, centrado em
, contido no plano
, que vai de
até
passando por
.