Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem da função
. O conteúdo envolvido é derivada parcial, e vamos precisar usar a regra da potência e a ideia de que ao derivar em relação a uma variável, a outra é tratada como constante.
Passo 2
Para calcular
, reescrevemos
como
. Como
é constante aqui, aplicamos
e ficamos com
Passo 3
Para calcular
, mantemos
constante e derivamos
em relação a
usando a regra da potência. Sabemos que
$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v{-2})=-2,v{-3}.
Resposta
As derivadas parciais são