Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem da função
. O conteúdo envolve derivadas parciais e a regra da cadeia para funções exponenciais. Vamos usar que a derivada de
é
, e em derivadas parciais consideramos a outra variável como constante.
Passo 2
Para calcular
, trate
como constante e aplique a regra da cadeia. Temos:
Passo 3
Para calcular
, trate
como constante e aplique a regra da cadeia. Temos:
Resposta
As derivadas parciais são
e
.