Determine as derivadas parciais de primeira ordem da funçăo.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede as derivadas parciais de primeira ordem em relação a
e
. Vamos usar as regras de derivação de produto e de cadeia.
Passo 2
Para calcular
, note que
é produto de
e
. A regra do produto diz
Aqui
e, pela regra da cadeia,
Substituindo, fica
Passo 3
Para calcular
, tratamos
como constante e aplicamos a regra da cadeia a
: