Determine as derivadas parciais de primeira ordem da funçăo.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem da função
que é uma função de duas variáveis
e
. Para resolver, vamos usar a regra da cadeia e a fórmula da derivada do logaritmo natural:
Passo 2
Para calcular
, considere a composição
com
. Primeiro,
Pela regra da cadeia,
Passo 3
Para calcular
, usamos a mesma composição
. Agora,
De novo, pela regra da cadeia,