Determine as derivadas parciais de primeira ordem das funções
g(x, y)=2 x^{2}+4 y+1
g(x, y)=2 x^{2}+4 y+1
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem da função
O conteúdo necessário é o conceito de derivada parcial: ao derivar em relação a uma variável, a outra é tratada como constante.
Passo 2
Para calcular
, consideramos
constante e diferenciamos
em relação a
. A derivada de
é
e as parcelas
e
são constantes, cuja derivada é zero. Logo,
Passo 3
Para calcular
, consideramos
constante e diferenciamos
em relação a
. A derivada de
é
e as parcelas
e
são constantes, cuja derivada é zero. Portanto,